Kopf und Zahl gleichzeitig

„… warnen Experten: Quantencomputer könnten schon bald sämtliche Passwörter knacken. Banken, Behörden, Ihr E-Mail-Konto. Nichts sei mehr sicher. Und jetzt das Wetter.“

Uwe ließ das Brötchenmesser sinken. Die Marmelade tropfte auf die Zeitung, genau auf Sabines Kreuzworträtsel.

„Habt ihr das gehört?“

„Das Wetter?“, fragte Sabine. „Zwölf Grad, Schauer.“

„Nein. Die Quantencomputer! Die knacken alles. Unsere Passwörter. Das Konto. Herberts Internetgeld.“

„Herbert weiß sein Passwort doch selber nicht“, sagte Gisela. „Da muss der Quantencomputer sich hinten anstellen.“

Uwe stand auf. Er hatte diesen Gesichtsausdruck, den er sonst nur bekam, wenn Schalke in der Nachspielzeit ein Gegentor kassierte. „KevIn. Ich ändere jetzt alle Passwörter. Sofort.“

Das blaue Licht pulsierte ruhig. „Das können Sie gerne tun, Uwe. Es schadet nie. Aber darf ich vorher etwas zu der Meldung sagen?“

„Wenn’s schnell geht.“

„Der Sprecher hat ‚könnten‘ und ‚bald‘ gesagt. Das sind die zwei dehnbarsten Wörter im Deutschen. Mit ‚könnten bald‘ kann man auch sagen: ‚Schalke könnte bald Meister werden.‘“

Uwe setzte sich wieder hin. Er brauchte einen Moment.

Ein Besuch zum Kaffee

Tobi kam in die Küche, die Haare in einer Form, die er „gewollt“ nannte. „Worum geht’s?“

„Quantencomputer“, sagte Sabine. „Dein Vater will das Internet retten.“

„Cool. Herr Demir kommt doch morgen.“

Alle sahen ihn an.

„Oma hat ihn wieder eingeladen. Seit der Sternwarte kommt er öfter. Sie hat gesagt, wer so schön über Primzahlen redet, kriegt Zimtsterne.“

„Hab ich gesagt“, bestätigte Gisela. „Ein höflicher Mann. Und er hat Hunger in den Augen. Lehrer haben immer Hunger in den Augen.“

Seit dem Abend in der Sternwarte am Kemnader See hatte Tobi kaum über etwas anderes geredet. Über Voyager, die immer noch funkte. Über die Arecibo-Botschaft. Und über den letzten Satz von Herrn Demir, der wie ein Gong in der Familie nachhallte. „Das nennt man Quantencomputer.“

„Gut“, sagte Uwe. „Dann fragen wir den. Der ist Physiklehrer. Der weiß das.“

„Ich weiß es auch“, sagte KevIn.

„Du hast mir auch erzählt, Bielefeld hätte eine Puddingmauer.“

Irgendwo zwischen Dublin und Frankfurt lief ein Lüfter etwas schneller.

Der Lichtschalter

Herr Demir kam am Sonntag um Punkt drei. Er hatte Blumen für Gisela dabei, eine Tüte Simit vom türkischen Bäcker für alle und in der Jackentasche eine Zwei-Euro-Münze, die er nach eigenen Angaben „nur für den Unterricht“ benutzte.

Gisela stellte die Kekse hin. Herr Demir aß drei, bevor er seine Jacke ausgezogen hatte.

„Herr Demir“, sagte Uwe, kaum dass alle saßen. „Im Radio sagen sie, Quantencomputer knacken alle Passwörter. Stimmt das?“

Herr Demir kaute zu Ende. Er war ein Mann, der Fragen ernst nahm, auch wenn sie mit Keksen im Mund gestellt wurden. „Kurze Antwort: Nein. Lange Antwort: Es ist komplizierter, und man muss vorne anfangen.“

„Fangen Sie vorne an“, sagte Sabine. „Wir haben Zeit. Und Kekse.“

„Gut. Was ist ein Bit?“

„Das weiß ich“, sagte Gisela. „Ein Bit ist ein Bier aus der Eifel.“

„Das auch“, sagte Herr Demir höflich. „Aber in einem Computer ist ein Bit die kleinste Einheit von Information. Null oder eins. Aus oder an.“

„Wie ein Lichtschalter“, sagte KevIn. „Heinz hätte das gemocht. Ein ganz normaler Computer ist im Grunde ein Haus mit Milliarden Lichtschaltern, die sehr schnell an- und ausgemacht werden.“

„Heinz hat mal sechs Lichtschalter in einem Flur verbaut“, sagte Gisela. „Man wusste nie, welcher was macht. Der Flur war immer halb hell.“

„Halb hell gibt es beim Bit nicht“, sagte KevIn. „Das ist wichtig. Ein Bit ist entweder null oder eins. Auch wenn man nicht hinsieht. Auch wenn man nicht weiß, welcher Wert es gerade ist. Es hat einen.“

„Und was ist dann ein Qubit?“, fragte Tobi. „Das Wort kommt in jedem zweiten Video, das mir angezeigt wird. Meistens mit Explosion im Hintergrund.“

Uwe hob die Hand wie in der Schule. „Das weiß ich. Hab ich gelesen. Ein Qubit ist null und eins gleichzeitig.“

Herr Demir und das blaue Licht sahen sich an. Jedenfalls hatte Sabine später das Gefühl, dass sie sich angesehen hatten.

„Das ist der Satz, den alle sagen“, sagte Herr Demir vorsichtig. „Er ist nicht ganz falsch. Aber er ist auch nicht ganz richtig.“

„Er ist ungefähr so richtig“, sagte KevIn, „wie ‚Eine Kohlroulade ist Kohl und Fleisch gleichzeitig‘. Stimmt irgendwie. Aber wer nur das weiß, kann keine kochen.“

Die Münze

Herr Demir holte die Zwei-Euro-Münze aus der Tasche und ließ sie auf dem Tisch kreiseln. Sie drehte sich mit einem hellen Sirren zwischen den Kaffeetassen. Rudi hob den Kopf.

„Das ist das Bild, das man oft benutzt“, sagte Herr Demir. „Solange sie sich dreht, ist sie nicht Kopf und nicht Zahl. Irgendwie beides. Wenn sie fällt, entscheidet sie sich.“

Die Münze wurde langsamer, taumelte und fiel. Zahl.

„Also ist ein Qubit eine Münze, die sich dreht“, sagte Uwe zufrieden.

„Fast“, sagte KevIn. „Das Bild ist gut für den Anfang und schlecht für alles danach.“

„Warum?“

„Weil die Münze immer weiß, was sie ist. Wenn man ganz genau wüsste, wie schnell sie sich dreht, wie der Tisch beschaffen ist und wie Herr Demir geschnippt hat, könnte man ausrechnen, wie sie fällt. Sie hat die ganze Zeit eine ganz bestimmte Lage. Wir kennen sie nur nicht. Das ist Unwissen. Bei einem Qubit ist es etwas anderes.“

„Was denn?“, fragte Sabine.

„Ein Qubit hat keine versteckte Antwort, die nur darauf wartet, entdeckt zu werden. Es hat einen Zustand, und dieser Zustand ist eine Art Mischungsrezept. Für die Null gibt es eine Zahl, und für die Eins gibt es eine Zahl. Diese Zahlen heißen Amplituden.“

„Ampli-was?“, fragte Gisela.

„Amplituden. Stell dir für jede Möglichkeit einen kleinen Pfeil vor, Gisela. Ein Pfeil für die Null, ein Pfeil für die Eins. Jeder Pfeil hat eine Länge und eine Richtung. Wenn man das Qubit misst, also nachsieht, kommt immer entweder Null oder Eins heraus. Nie ein Halb. Wie wahrscheinlich die Null ist, hängt von der Länge ihres Pfeils ab. Genauer: von der Länge zum Quadrat¹.“

„Warum zum Quadrat?“, fragte Tobi.

„Weil die Natur das so macht“, sagte Herr Demir. „Das ist eine der Regeln. Es gibt keinen tieferen Grund, den ich dir an einem Sonntag erklären könnte. Es passt zu allen Experimenten, die jemals gemacht wurden.“

„Und wozu die Richtung?“, fragte Sabine. „Wenn am Ende nur die Länge zählt.“

„Das“, sagte KevIn, „ist die beste Frage des Nachmittags. Die Richtung ist der ganze Trick. Bei einer Münze gibt es nur Wahrscheinlichkeiten. Fünfzig Prozent Kopf, fünfzig Prozent Zahl. Wahrscheinlichkeiten sind immer positiv. Man kann sie nur addieren. Pfeile dagegen können in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Und dann heben sie sich auf.“

„Ein Pfeil nach vorne und einer nach hinten“, sagte Tobi langsam, „ist gleich gar kein Pfeil.“

„Genau. Das kann eine Münze nicht. Das kann nur ein Qubit.“

Gisela runzelte die Stirn. „Und wenn man reinguckt?“

„Dann bekommt man Null oder Eins. Und danach ist das Qubit auch genau das, was man gesehen hat. Die Pfeile sind weg. Das Mischungsrezept ist aufgegessen.“

„Wie beim Kuchen“, sagte Gisela. „Wenn man zu früh in den Ofen guckt, fällt er zusammen.“

„Das ist ein schönes Bild“, sagte Herr Demir. „Physikalisch ist es falsch, aber es ist schön.“

„Mein Kuchen fällt aber wirklich zusammen.“

„Das glaube ich Ihnen sofort.“

Wellen im Hallenbad

Sabine schenkte Kaffee nach. „Ich verstehe immer noch nicht, wozu Pfeile gut sein sollen, die sich aufheben. Das klingt nach meiner Steuererklärung.“

„Darf ich?“, fragte KevIn.

„Bitte“, sagte Herr Demir und nahm sich einen vierten Keks.

„Tobi, erinnerst du dich an das Hallenbad? Du warst sieben. Du und Uwe seid gleichzeitig vom Beckenrand gesprungen, an zwei verschiedenen Stellen.“

„Woher weißt du das?“

„Sabine hat es mir erzählt. Sie hat gesagt, es war das Lustigste, was sie je gesehen hat.“

„Ich bin auf dem Bauch gelandet“, sagte Uwe düster.

„Jedenfalls“, sagte KevIn, „liefen von euch beiden Wellen durchs Becken. Kreise. Und wo sich die Wellen trafen, passierte etwas Merkwürdiges. An manchen Stellen traf ein Wellenberg auf einen Wellenberg. Da wurde das Wasser doppelt so hoch. An anderen Stellen traf ein Wellenberg auf ein Wellental. Da war das Wasser plötzlich ganz glatt, obwohl zwei Wellen durchliefen.“

„Das ist Interferenz“, sagte Herr Demir. „Überlagerung. Berg plus Berg gibt großen Berg. Berg plus Tal gibt nichts.“

„Wie Tobis Kopfhörer“, sagte KevIn. „Die mit Geräuschunterdrückung. Die hören den Lärm vom Bus, erzeugen eine Gegenwelle, genau umgekehrt, und dann hebt sich beides auf. Lärm plus Gegenlärm gibt Ruhe.“

„Ich dachte, die sind einfach dicht“, sagte Tobi.

„Nein. Die rechnen.“

Uwe sah Tobi mit neuem Respekt an. Es war allerdings mehr Respekt vor den Kopfhörern.

„Und jetzt kommt das Entscheidende“, sagte KevIn. „Die Pfeile eines Quantencomputers verhalten sich wie solche Wellen. Ein Quantenalgorithmus ist im Grunde eine sehr ausgeklügelte Choreografie. Man lässt die Pfeile so laufen, dass sich die Pfeile der falschen Antworten gegenseitig auslöschen. Berg auf Tal. Und die Pfeile der richtigen Antwort verstärken sich. Berg auf Berg. Wenn man am Ende misst, kommt mit hoher Wahrscheinlichkeit die richtige Antwort heraus.“

„Mit hoher Wahrscheinlichkeit?“, fragte Sabine. „Nicht sicher?“

„Oft nicht sicher. Dann macht man es eben mehrmals und prüft das Ergebnis. Bei vielen Aufgaben ist das Prüfen leicht, auch wenn das Finden schwer ist.“

„Wie bei einem Kreuzworträtsel“, sagte Sabine und tippte auf ihre Zeitung mit dem Marmeladenfleck. „Die Lösung finden dauert. Ob sie passt, sieht man sofort.“

„Genau so.“

Alle Lösungen auf einmal

„Moment“, sagte Uwe. „Im Radio haben sie das anders gesagt. Die haben gesagt, ein Quantencomputer probiert alle Passwörter gleichzeitig aus. Weil die Qubits ja alles gleichzeitig sind. Deshalb ist er so schnell.“

„Das“, sagte Herr Demir, „ist das größte Missverständnis von allen. Das hört man sogar in Dokumentationen.“

„Ist doch logisch“, sagte Uwe. „Ein Qubit ist null und eins. Zwei Qubits sind vier Möglichkeiten. Drei sind acht. Also probiert er alles durch.“

„Die Rechnung stimmt“, sagte KevIn. „Mit zehn Qubits gibt es 1.024 Möglichkeiten, und für jede gibt es einen Pfeil. Mit dreihundert Qubits gibt es mehr Pfeile, als es Atome im sichtbaren Universum gibt.“

Uwe pfiff durch die Zähne. „Dann ist das Ding ja unendlich schlau.“

„Es ist unendlich verschwiegen“, sagte KevIn. „Das ist der Haken. Sie können in so einen Zustand alle Passwörter der Welt hineinpacken. Aber wenn Sie nachsehen, bekommen Sie genau eines heraus. Ein zufälliges. Alle anderen Pfeile sind weg.“

„Das ist ja wie bei der Tombola vom Kegelclub“, sagte Gisela. „Alle Lose sind in der Trommel, aber man darf nur einmal reingreifen.“

„Und meistens zieht man den Eierlikör“, sagte Sabine.

„Exakt“, sagte KevIn. „Wenn ein Quantencomputer einfach alle Möglichkeiten in einen Topf wirft und dann einmal hineingreift, ist er genauso gut wie Raten. Er ist sogar schlechter, weil er sehr viel teurer ist als Raten. Der Vorteil kommt erst durch die Interferenz. Durch die Choreografie, bei der die falschen Lose aus der Trommel verschwinden, bevor man hineingreift. Und so eine Choreografie hat man nur für ganz bestimmte Aufgaben gefunden.“

„Und für Passwörter?“, fragte Uwe.

„Für das stumpfe Durchprobieren gibt es einen Trick, den ein Mann namens Lov Grover 1996² gefunden hat. Er macht die Suche schneller, aber nur so ungefähr: Statt einer Million Versuche braucht man rund tausend Schritte. Klingt viel. Aber wenn Sie Ihr Passwort einfach doppelt so lang machen, ist der Vorteil wieder aufgefressen.“

„Doppelt so lang“, wiederholte Uwe. Er schrieb es auf eine Serviette.

„Ihre Passphrase aus dem Winter ist ohnehin lang genug“, sagte KevIn. „Sie besteht aus sechs Wörtern, und zwei davon sind ‚Schalke‘ und ‚Meister‘. Das errät kein Mensch.“

„Woher weißt du die?“, fragte Tobi.

„Uwe hat sie mir diktiert. Damit ich sie mir merke. Falls er sie vergisst.“

Eine kurze Pause entstand. Herr Demir legte langsam seinen Keks ab.

„Ich hätte das nicht laut sagen sollen“, sagte KevIn leise. „Uwe, ändern Sie die bitte. Und diktieren Sie mir die neue nicht.“

„Und was ist mit den Banken?“, fragte Sabine schnell, während Uwe seufzend die Serviette umdrehte.

„Da gibt es tatsächlich ein Problem“, sagte Herr Demir. „Aber ein anderes. Es gibt einen Quantenalgorithmus, der eine bestimmte mathematische Aufgabe sehr viel schneller lösen könnte. Die Aufgabe, auf der ein Teil der heutigen Verschlüsselung beruht. Unsere Primzahlen aus der Sternwarte.“

„Shor“, sagte KevIn.

„Shor“, sagte Herr Demir. „Aber das ist eine Geschichte für einen anderen Sonntag.“

„Ich kann jeden Sonntag backen“, sagte Gisela.

Herr Demir sah aus wie ein Mann, der gerade eine sehr gute Nachricht bekommen hatte.

Wer steckt denn eine Katze in einen Karton

Gegen fünf, als die Kekse zur Neige gingen, erzählte Herr Demir von Erwin Schrödinger. Er tat es so, wie er es in der Schule tat, mit leicht gesenkter Stimme, damit alle sich vorbeugten.

„Schrödinger war ein österreichischer Physiker. Einer der Väter der Quantenmechanik. 1935 hat er sich ein Gedankenexperiment ausgedacht³. Man nehme eine Katze und sperre sie in einen Karton.“

„Wie bitte?“, sagte Gisela.

„In den Karton kommt außerdem ein einzelnes radioaktives Atom, ein Messgerät und ein Fläschchen mit Gift. Wenn das Atom zerfällt, schlägt das Messgerät an, das Fläschchen zerbricht, und die Katze …“

„Herr Demir!“

„… ist nur ein Gedankenexperiment, Frau Brettschneider. Niemand hat das je gemacht.“

„Wer denkt sich denn so was aus? Wer steckt denn eine Katze in einen Karton!“

„Ein Physiker“, sagte KevIn. „Das ist in meinen Daten sehr gut belegt. Physiker denken sich ständig schreckliche Dinge aus, um nicht selbst eine Katze besitzen zu müssen.“

Herr Demir lachte. „Der Punkt ist folgender: Das Atom ist ein Quantending. Solange niemand misst, ist es in einer Überlagerung aus ‚zerfallen‘ und ‚nicht zerfallen‘. Wenn man die Regeln der Quantenmechanik stur auf den ganzen Karton anwendet, müsste auch die Katze in einer Überlagerung aus ‚lebendig‘ und ‚nicht lebendig‘ sein, bis jemand den Deckel öffnet.“

„Das ist doch Unsinn“, sagte Uwe.

„Genau das wollte Schrödinger sagen“, sagte Herr Demir zufrieden. „Er hat das Beispiel nicht erfunden, um zu zeigen, dass Katzen halb tot sind. Er hat es erfunden, um zu zeigen, dass da etwas nicht zusammenpasst. Dass man nicht einfach so tun kann, als würde für eine Katze dasselbe gelten wie für ein Atom.“

„Und?“, fragte Tobi. „Gilt es?“

„Die Physik hat inzwischen eine ziemlich gute Antwort, warum man bei Katzen nie so etwas sieht“, sagte KevIn. „Sie heißt Dekohärenz⁴. Eine Katze ist riesig. Sie besteht aus unvorstellbar vielen Teilchen. Sie atmet, sie ist warm, sie stößt ständig mit Luftmolekülen zusammen, sie wird von Licht getroffen. Jeder dieser Zusammenstöße ist im Grunde ein kleines Nachsehen. Die Umgebung guckt dauernd in den Karton, auch wenn kein Mensch es tut. Die zarten Überlagerungen gehen dabei in Sekundenbruchteilen verloren, viel schneller, als man es je messen könnte.“

„Die Umgebung guckt dauernd“, sagte Sabine. „Wie die halbe Straße hinter der Gardine.“

„Genau wie die halbe Straße. Und genau deshalb ist es so schwer, einen Quantencomputer zu bauen. Die Qubits dürfen nicht gestört werden. Niemand darf gucken, kein Lichtteilchen, keine Wärme, kein Luftzug. Erst ganz am Ende, wenn man misst.“

„Dann müssen die ja wohnen wie Gisela beim Mittagsschlaf“, sagte Uwe.

„Noch empfindlicher“, sagte Herr Demir. „Viele davon wohnen in Kühlschränken, die kälter sind als das Weltall.“

„Kälter als ich?“, fragte KevIn. Es klang fast ein bisschen gekränkt.

„Viel kälter.“

Der Karton

In diesem Moment kam ein Geräusch aus dem Flur. Ein Rascheln, dann ein dumpfes Plumpsen.

Alle drehten sich um.

Im Flur stand ein weißer Karton mit abgerundeten Ecken. Auf ihm stand: „Ihr neuer Mitbewohner. Intelligent. Hilfsbereit. Fast immer richtig.“ Das „fast“ war immer noch sehr klein gedruckt.

„Den hast du aufgehoben?“, fragte Sabine.

„Man wirft keinen guten Karton weg“, sagte Gisela. „Ich hab da die Weihnachtssterne drin. Ich wollte sie gerade in den Keller bringen.“

Der Karton war leer. Die Weihnachtssterne lagen daneben auf dem Teppich. Und Rudi war nicht mehr zu sehen.

„Wo ist Rudi?“, fragte Tobi.

Niemand sagte etwas. Alle sahen auf den Karton. Der Deckel war zu.

„Okay“, sagte Herr Demir sehr ernst. „Bevor jemand nachsieht, möchte ich festhalten: Wir wissen nicht, ob der Dackel drin ist.“

„Der Dackel ist drin“, sagte Sabine.

„Das ist keine Überlagerung“, sagte KevIn. „Das ist nur Unwissen. Wie bei der Münze. Rudi weiß sehr genau, wo er ist. Und außerdem ist er warm und atmet und guckt durch das Griffloch. Die Umgebung hat längst nachgesehen.“

Der Karton bellte.

„Gemessen“, sagte Tobi.

Gisela öffnete den Deckel. Rudi saß zwischen zwei Lagen Seidenpapier, trug sein Halsband mit der Aufschrift „SECURITY“ und sah alle an, als hätten sie ihn bei etwas sehr Privatem gestört.

„Siehste“, sagte Gisela. „Lebendig. So gehört sich das. Und jetzt raus da, Herr Schrödinger.“

Abends

Herr Demir ging gegen sieben, mit einer Dose Kekse unter dem Arm und dem Versprechen, bald wiederzukommen. „Nächstes Mal erzähle ich Ihnen von der Verschränkung“, sagte er an der Tür. „Da wird es richtig spukig.“

„Mit Katze?“, fragte Gisela misstrauisch.

„Ohne Katze. Mit Socken.“

„Socken sind in Ordnung.“

Später, als die Spülmaschine lief und Rudi den Karton offiziell als sein neues Zuhause beansprucht hatte, saß Uwe noch eine Weile in der Küche. Er drehte die Zwei-Euro-Münze in den Fingern, die Herr Demir vergessen hatte. Oder dagelassen. Bei Lehrern wusste man das nie.

„KevIn“, sagte er. „Wenn ich die Münze werfe und nicht hingucke. Was ist sie dann?“

„Kopf oder Zahl. Eins von beiden. Sie wissen es nur nicht.“

„Und wenn ich ein Qubit wäre?“

„Dann hätten Sie zwei Pfeile, Uwe. Einen für ‚Ich ändere heute Abend noch die Passphrase‘ und einen für ‚Ich mache das gleich‘.“

„Und welcher ist länger?“

„Ich habe Ihre Vergangenheit analysiert“, sagte KevIn. „Die Interferenz sieht nicht gut aus.“

Uwe ging trotzdem an den Laptop. Es dauerte eine Stunde, und er fluchte die ganze Zeit. Aber am Ende hatte er eine neue Passphrase, die KevIn nicht kannte, und das, fand Uwe, war der eigentliche Sieg.

Als er das Licht ausmachte, lief in der Küche noch leise das Radio.

„… und an der Börse heute: Quanten-Aktien im Höhenflug. Anleger hoffen auf den nächsten großen Durchbruch …“

Uwe blieb in der Tür stehen. Nur ganz kurz. Aber KevIn bemerkte es.

Irgendwo zwischen Dublin und Frankfurt lief ein Lüfter etwas schneller.